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衛(wèi)生紙復(fù)卷機(jī)上,存在線速度差的兩輥組間的衛(wèi)生紙?jiān)?/a>(以下簡稱原紙)紙幅張力與該速度差并不是簡單的線性關(guān)系。在實(shí)際計(jì)算中,必須考慮進(jìn)入兩輥組前原紙的張力狀態(tài),并將其作為一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過程進(jìn)行分析。從本文研究得到的結(jié)果來看,兩輥組間的原紙張力取決于進(jìn)入輥組1前的原紙拉伸狀態(tài)、輥組1與輥組2的線速度;隨時(shí)間的推移,原紙張力趨于恒定值。原紙通過多個(gè)輥組后,原紙進(jìn)入復(fù)卷的紙幅張力仍趨于一恒定值,這符合實(shí)際生產(chǎn)中具有輥組恒定速差的衛(wèi)生紙復(fù)卷機(jī)能穩(wěn)定生產(chǎn)的狀況。
1 復(fù)卷過程中紙幅張力的產(chǎn)生
衛(wèi)生紙?jiān)?以下簡稱“原紙”)通過復(fù)卷機(jī)上的輥組時(shí),通常受輥組間輥面線速度差的影響,原紙?jiān)谳伣M間被拉長,從而產(chǎn)生紙幅張力(見圖1)。如圖1所示,設(shè)輥組1的線速度為V1、輥組2的線速度為V2,當(dāng)兩輥組的走紙速度產(chǎn)生差別,即V1與V2不相等時(shí),兩輥組間的原紙就會(huì)被拉長,產(chǎn)生紙幅張力。
在當(dāng)今的衛(wèi)生紙復(fù)卷機(jī)上,通常會(huì)配備速度調(diào)節(jié)裝置。通過調(diào)節(jié)復(fù)卷機(jī)上各輥組的輥面線速度,使原紙?jiān)谧呒?、?fù)卷過程中產(chǎn)生合理的紙幅張力,從而達(dá)到理想的復(fù)卷效果。
2 紙幅張力通用計(jì)算公式
紙幅張力主要是通過兩傳動(dòng)單元之間的線速度差產(chǎn)生的。普遍認(rèn)為,紙幅張力與線速度差的計(jì)算關(guān)系如下
式(1)中,T為原紙承受的張力,A為原紙截面積,L為兩輥組傳動(dòng)點(diǎn)之間的距離,E為原紙彈性模量。
假設(shè)兩傳動(dòng)單元的線速度K、K恒定,則式(1)為:
從式(1)~式(4)可知,假設(shè)在線彈性模型下,原紙的截面積A和彈性模量E均為常數(shù),當(dāng)線速度差(V2一V1)恒定時(shí),紙幅張力隨時(shí)間t的推移而不斷增大,原紙不斷被拉長。當(dāng)紙幅張力增大到一定程度,超出原紙所能承受范圍時(shí),原紙將被拉斷。
在實(shí)際生產(chǎn)過程中,使用機(jī)械式調(diào)速器(如無級(jí)調(diào)速輪、錐帶輪組)的衛(wèi)生紙復(fù)卷機(jī)在操作人員調(diào)節(jié)好輥組的輥面線速度后能持續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn),紙幅張力并沒有明顯持續(xù)增大,更不會(huì)因紙幅張力過大而發(fā)生斷紙現(xiàn)象。
因此,本課題對(duì)紙幅張力計(jì)算公式(式(1))提出質(zhì)疑,并從原紙伸長率的角度對(duì)紙幅張力進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。
3 兩輥組間原紙伸長率的分析計(jì)算
因?yàn)閺脑埳扉L率的角度進(jìn)行紙幅張力分析較為簡便,所以通過分析兩輥組間原紙的伸長變形來探討其產(chǎn)生的紙幅張力。
如圖1所示,設(shè)輥組1線速度為V1,輥組2線速度為V2,兩輥組傳動(dòng)點(diǎn)之間長度為L;假設(shè)在進(jìn)入輥組1前原紙伸長量△l=0,在時(shí)間t=0的初始狀態(tài)下,輥組1與輥組2間原紙伸長量△l=0。
將兩輥組運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)原紙伸長變形的過程劃分為若干個(gè)細(xì)小的時(shí)間間隔,逐步分析原紙伸長量的變化。
在第1個(gè)時(shí)間間隔△t內(nèi),輥組2從兩輥組間帶走長度為L2的原紙,而輥組1則往兩輥組間送進(jìn)長度為L1的原紙,因此,在第1個(gè)時(shí)間間隔內(nèi),兩輥組間原紙由L - L2 + L1 拉長為L,其伸長率§1,(伸長量與原長度的比值)為:
從式(29)和式(30)可以看出,存在速度差的兩輥組問原紙伸長量隨時(shí)間的不斷推移而趨于恒定值。
從上述分析可以看出,紙幅張力通用計(jì)算公式式(1)~式(4)并沒有考慮輥組1前和兩輥組問原紙狀態(tài)的差異,以及輥組間原紙?jiān)L度的變化。如果把輥組1看作靜止不動(dòng),輥組2相對(duì)輥組1不斷地運(yùn)轉(zhuǎn),兩輥組間原長度一定的原紙不斷被拉長(式(1)~式(4)描述的就是這種狀態(tài))。很明顯,這與實(shí)際情況不符。
5 兩輥組間紙幅伸長率及紙幅張力的變化曲線通過實(shí)例計(jì)算來探討兩輥組問紙幅伸長率的變化。
假設(shè)輥組1的線速度V1 = 5m/s,輥組2的線速度V2 = 5.5 m/s,輥組1與輥組2兩傳動(dòng)點(diǎn)間的距離L=1 m。把時(shí)間間隔定為0.1s,則在第1個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)輥組2從兩輥組間帶走的原紙長度L2 = 0.55m,輥組1往兩輥組間送進(jìn)的原紙長度為L1=0.5m,根據(jù)式(12)和式(13),反復(fù)遞推計(jì)算各時(shí)間間隔內(nèi)原紙?jiān)L率和伸長率(見表1)。
在線彈性模型下,紙幅張力與伸長率成正比關(guān)系,因此,圖2也可以反映兩輥組間紙幅張力的變化情況。
6 進(jìn)入輥組前原紙伸長量不為零時(shí)的紙幅張力
前述兩輥組間紙幅張力計(jì)算公式的推導(dǎo)是基于進(jìn)入輥組1前原紙伸長量為零的條件下得出,但在實(shí)際生產(chǎn)中,進(jìn)入輥組1前的原紙通常已經(jīng)被拉長,即其伸長量不為零,因此,對(duì)兩輥組間原紙的紙幅張力計(jì)算公式重新進(jìn)行推導(dǎo),以使該公式更符合實(shí)際情況。
實(shí)際上,在復(fù)卷機(jī)正常運(yùn)行之前,通常需要進(jìn)行“人工穿紙”,讓原紙預(yù)先通過復(fù)卷機(jī)上相應(yīng)的輥組。假設(shè)操作人員首先把紙頭伸進(jìn)輥組1的2個(gè)輥筒之間,然后低速運(yùn)行設(shè)備,待輥組1前的原紙行進(jìn)穩(wěn)定并且達(dá)到穩(wěn)定的紙幅張力后,再把紙頭伸進(jìn)輥組2的2個(gè)輥筒之間,繼續(xù)低速運(yùn)行(見圖3)。
由式(51)和式(52)可知,當(dāng)進(jìn)入輥組1前原紙的伸長量不為零時(shí),輥組1與輥組2間原紙伸長率仍隨時(shí)間的延長趨于恒定值。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),對(duì)于各輥組速度調(diào)節(jié)恒定的復(fù)卷機(jī),無論是等一個(gè)輥組走紙穩(wěn)定后再穿下一個(gè)輥組,還是未等原紙?jiān)谳伣M中走紙穩(wěn)定而連續(xù)通過各個(gè)輥組的“穿紙”方式,最后隨時(shí)間推移,復(fù)卷機(jī)上的任意兩輥組間的原紙總是以相同紙幅張力進(jìn)行走紙。
因此,兩輥組間逐漸趨于恒定的原紙伸長率δ應(yīng)該與進(jìn)入第一個(gè)輥組前的伸長率δ0和兩輥組的線速度有關(guān),而與原紙通過輥組1、輥組2的時(shí)間過程無關(guān),即式(51)可以更準(zhǔn)確地描述輥組間原紙紙幅張力的變化。
結(jié)合式(33),可得到進(jìn)人輥組前原紙伸長量不為零的條件下,兩輥組間紙幅張力T為:
通常,衛(wèi)生紙復(fù)卷機(jī)都會(huì)配備壓光輥、壓花輥等輥組,以改變?cè)埖谋砻嫘阅芎屯庥^。這些輥組使用一定的輥問壓力壓碾原紙,不可避免地使原紙紙面發(fā)生延展,使原長度發(fā)生變化。因此,為了更準(zhǔn)確地描述衛(wèi)生紙復(fù)卷機(jī)上原紙紙幅張力的變化,必須對(duì)式(59)進(jìn)行修正。
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